An Bord bestimmt nicht die Erwärmung den Querschnitt, sondern der Spannungsfall. Bei 12 Volt sind drei Prozent nur 0,36 Volt — diese Grenze ist bei den üblichen Leitungslängen fast immer vor der thermischen erreicht.
Die Formel
FormelSpannungsfall in Volt = (2 × Leitungslänge in Metern × Strom in Ampere × 0,0175) ÷ Querschnitt in Quadratmillimetern
Die 0,0175 ist der spezifische Widerstand von Kupfer in Ohm mal Quadratmillimeter pro Meter. Der Faktor 2 ist der Punkt, an dem die meisten Rechnungen scheitern: Gemeint ist die einfache Strecke bis zum Verbraucher, und weil der Strom hin und zurück fließt, zählt sie doppelt.
Nach dem Querschnitt aufgelöst, was in der Planung die häufigere Frage ist:
FormelQuerschnitt in Quadratmillimetern = (2 × Länge × Strom × 0,0175) ÷ zulässiger Spannungsfall in Volt
Die Grenzwerte
| Anwendung | zulässig | bei 12 V | bei 24 V |
|---|---|---|---|
| Ladeleitungen, Elektronik, Navigation, Beleuchtung | 3 % | 0,36 V | 0,72 V |
| unkritische Verbraucher, kurzzeitiger Betrieb | 10 % | 1,2 V | 2,4 V |
Drei Prozent ist der Wert, mit dem geplant wird. Zehn Prozent ist eine Obergrenze für Verbraucher, denen Spannung wenig ausmacht — kein Zielwert.
Ladeleitungen gehören immer in die erste Zeile. Was zwischen Ladequelle und Batterie abfällt, fehlt bei der Ladeschlussspannung, und die Batterie-Bank wird nie voll — ein Fehler, der sich über Jahre als vorzeitig gealterte Batterie zeigt.
Drei Rechenbeispiele
Kühlkompressor, 12 Volt, 7,5 Ampere, 4 Meter einfache Strecke, Ziel 3 Prozent.
Querschnitt = (2 × 4 × 7,5 × 0,0175) ÷ 0,36 = 2,9 mm². Gewählt wird 4 mm² als nächste Normgröße.
Ankerwinde, 12 Volt, 80 Ampere, 12 Meter einfache Strecke, Ziel 3 Prozent.
Querschnitt = (2 × 12 × 80 × 0,0175) ÷ 0,36 = 93 mm². Gewählt wird 95 mm² — ein Kabel, das teuer ist und sich schlecht verlegen lässt.
Dieselbe Winde bei 24 Volt: 40 Ampere, Ziel 0,72 Volt.
Querschnitt = (2 × 12 × 40 × 0,0175) ÷ 0,72 = 23 mm². Gewählt wird 25 mm². Ein Viertel des Querschnitts, derselbe Verbraucher.
Das dritte Beispiel ist zugleich das stärkste Argument in der Systemfrage: Nicht die Ampere entscheiden über die Kosten, sondern das Produkt aus Strom und Länge.
Vier Wege, den Querschnitt zu senken
- Den Weg kürzen. Der wirksamste Hebel, weil die Länge linear eingeht. Große Verbraucher gehören nah an die Batterie — oder die Batterie nah an den Verbraucher.
- Die Spannung erhöhen. Halber Strom bei doppelt zulässigem Abfall ergibt ein Viertel Querschnitt.
- Die Verteilung verlagern. Ein Unterverteiler nahe einer Gruppe von Verbrauchern ersetzt viele lange Einzelleitungen durch eine kurze dicke und viele kurze dünne.
- Den Strom senken. Ein sparsamerer Verbraucher wirkt doppelt — auf die Bilanz und auf den Querschnitt.
HinweisDer Unterverteiler ist der am häufigsten übersehene Hebel. Statt sechs Leitungen über zwölf Meter zu ziehen, geht eine große Leitung dorthin und sechs kurze von dort weiter — mit passender Absicherung an beiden Enden.
Die zweite Bedingung: Strombelastbarkeit
Der berechnete Querschnitt ist eine Untergrenze aus dem Spannungsfall. Er muss zusätzlich den Strom thermisch tragen können — und diese Belastbarkeit hängt von der Verlegeart ab. Ein Bündel Leitungen in einem geschlossenen Kanal darf weniger als eine frei liegende Ader.
In der Praxis liegt die Spannungsfall-Grenze bei den üblichen Längen an Bord meist über der thermischen. Bei sehr kurzen Wegen mit hohem Strom — Batterie zum Hauptschalter, Hauptschalter zum Anlasser — kehrt sich das um: Dort entscheidet die Belastbarkeit, nicht die Rechnung.
Und unabhängig von beidem gilt: Die Sicherung schützt die Leitung, nicht das Gerät. Sie wird zum Querschnitt gewählt, nicht zum Verbraucher.
Was die Rechnung nicht enthält
Die Formel beschreibt die Leitung. Nicht enthalten sind die Übergangswiderstände an Kabelschuhen, Sammelpunkten, Hauptschaltern und Sicherungshaltern. Eine saubere Verbindung trägt daran fast nichts bei; eine schlechte kann den gesamten berechneten Wert verdoppeln.
Deshalb gehört zu jeder Auslegung eine Kontrollmessung unter Last. Weicht der gemessene Wert deutlich vom gerechneten ab, liegt es nicht an der Formel, sondern an einer Verbindungsstelle.
Die Rückleitung nicht vergessen
Der Faktor 2 in der Formel setzt voraus, dass die Minusleitung denselben Querschnitt hat wie die Plusleitung. Wird sie dünner ausgeführt — oder ganz weggelassen und über Rumpf oder Rahmen geführt —, stimmt die Rechnung nicht mehr.
Eine Masse über Metallstrukturen ist an Bord ohnehin problematisch: Der Widerstand ist nicht definiert, ändert sich mit Korrosion, und Ströme nehmen Wege, die niemand geplant hat. Beide Leitungen werden geführt, in gleichem Querschnitt.
Typische Fehler
- Faktor 2 vergessen. Halbiert das Ergebnis und führt zum zu kleinen Querschnitt.
- Mit 10 Prozent geplant. Das ist eine Obergrenze für unkritische Verbraucher, kein Zielwert.
- Ladeleitungen wie Verbraucher behandelt. Was hier abfällt, fehlt bei der Ladeschlussspannung.
- Minusleitung dünner ausgeführt. Sie trägt denselben Strom.
- Verlegeart ignoriert. Im Bündel darf dieselbe Leitung weniger Strom führen.
- Nur gerechnet, nie gemessen. Übergangswiderstände kommen in keiner Formel vor.
